Расчет трансформатора питания

Конструктивный расчет маломощного силового трансформатора

Для конструктивного расчета силового трансформатора должно быть задано:
- напряжение питающей сети U1;
- действующие напряжения вторичных обмоток U2, U3, …Un;
- действующие токи вторичных обмоток I2, I3, … In.

В результате расчета должны быть найдены:
- тип и размеры сердечника (если он не задан);
- количество витков каждой обмотки (w1, w2, … , wn);
- диаметры проводов каждой обмотки (d1, d2, ... , dn).

Расчет производится в следующем порядке:
1. Определяется сумма мощностей всех вторичных обмоток при полной нагрузке

Мощность каждой вторичной обмотки равна произведению действующих значений тока и напряжения. Величины напряжения и тока обмоток, предназначенных для выпрямителей, определяются при расчете выпрямителя. Мощность трансформатора

 где ŋтр - к. п. д. трансформатора, равный для маломощных трансформаторов в среднем 0,77.

Более точно значения ŋтр можно выбрать по табл. 1

Таблица № 1. Зависимость значения К.П.Д. трансформатора и максимальной индукции от мощности

2.      Выбираются допустимые величины индукции В в сердечнике и плотности тока Δ в обмотках (табл. 1).
3.      Определяется площадь сечения сердечника (в см2)

Где:
Ртр - мощность трансформатора (в ва);
f - частота питающей сети (в гц);
В — допустимая индукция (в гс);
Δ — допустимая плотность тока (в а/мм2);
α – коэффициент, значение которого зависит от качества трансформаторной стали (величины магнитной проницаемости и удельных потерь при фиксированном значении индукции). Его значение может изменяться от 2 – для высококачественных сталей, до 5,8 – для сталей самого низкого качества. Как правило для трансформаторов наименьшей стоимости с низкокачественной сталью он равен 4,5-5,5, и 2-3 - для трансформаторов наименьшего веса с качественным сердечником. Более точно значение α можно выбрать по табл. 2

Таблица № 2. Зависимость коэффициента α от активных потерь основных электротехнических сталей при частоте 50 Гц.

Примечания:
1. В трансформаторах повышенной частоты (200—400 гц) индукция в сердечнике не должна превышать 5000— 6000 гс.
2. При использовании стали Э310 для витых сердечников индукция может быть принята равной 14 000 гс.

Для трансформаторов наименьшей стоимости при частоте f = 50 Гц, допустимой индукции В = 10 000 Гс и плотности тока Δ = 3 а/мм2 формула для расчета площади поперечного сечения имеет следующий вид

Поперечное сечение сердечника с учетом коэффициента заполнения сечения сталью, рассчитывается по следующей формуле

Коэффициент заполнения сечения сердечника сталью kз зависит от толщины пластин или листа стали из которой изготовлен сердечник. Значения kз можно определить по таблице 3.

Таблица № 3. Зависимость коэффициента заполнения сечения сердечника сталью от толщины листов стали

Следует выбрать наиболее подходящий тип сердечника, у которого Sc примерно равно расчетному. Если тип пластин задан, или известен размер y для витых сердечников, то следует определить толщину набора y1 по следующей формуле.

Если отношение y1/y получается больше 2—2,5, то следует выбрать пластины большего размера.

4. Определяются числа витков обмоток

Где: U - напряжение на обмотке.

При частоте сети f = 50 гц и максимальной индукции в сердечнике В = 10 000 гс., расчетная формула числа витков в обмотке, значительно упрощается и имеет вид:

ВНИМАНИЕ!!!
Числа витков всех вторичных повышающих обмоток следует увеличить на 5%, а всех обмоток накала ламп - на 10%, чтобы учесть падение напряжения на сопротивлении меди самих обмоток.

5. Следующим этапом определяются диаметры проводов обмоток (в мм)

Где:
I - ток (в а);
Δ — допустимая плотность тока (в а/мм2);
Ток в первичной обмотке приближенно можно определить по формуле

6. Проверяется размещение обмоток. Число витков в слое обмотки

Где:
h - высота окна;
dиз - диаметр провода с изоляцией;
α - коэффициент неплотности (табл. 4 раздела Индуктивности).
Все размеры в миллиметрах.

Число слоев определяем делением общего количества витков в каждой обмотке на количество витков в одном слое

Где:
w - число витков обмотки;
wсл - число витков в слое этой об-мотки.

Толщина одной обмотки рассчитывается по формуле

Где:
δоб - толщина обмотки;
nсл - количество слоев в обмотке;
δиз - толщина изоляции между слоями.

Таким образом подсчитывают толщины всех обмоток.
В результате должно выполняться условие:

Где:
Σδoб - суммарная толщина всех обмоток;
δпр - суммарная толщина всех прокладок между обмотками;
δкарк - толщина материала, из которого изготовлен каркас трансформатора;
b - ширина окна сердечника.
Если это условие не выполняется, то следует увеличить размеры сердечника и произвести расчет трансформатора сначала.
Все приведенные расчеты, справедливы для трансформаторов на броневых Ш-образных сердечниках из штампованных пластин и броневых Ш-образных ленточных сердечниках.

Трансформаторы